BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar
Belakang
Gravitasi
menarik segala benda yang berada di atmosfir bumi untuk jatuh kembali ke tanah
dengan akselerasi (g) rata-rata 9.8 m/s². Dengan gravitasi itu semua benda di
permukaan bumi bisa diam di tempatnya masing-masing dan dengan itu pula lah
kita bisa berdiri stabil di tempat kita berada.
Ada
2 cara. Cara yang pertama adalah dengan tidak mempunyai massa, karena gravitasi
hanya memberikan efek pada benda yang mempunyai bobot. Cara kedua ini
kelihatannya lebih mudah dan sudah banyak diaplikasikan. Manusia bisa
meluncurkan roket, mendisain pesawat bahkan mengorbitkan satelit selama
berbulan-bulan. Perlu diketahui bahwa persoalan yang dipikirkan Newton ini
telah ada sejak zaman yunani kuno. Ada dua persoalan dasar yang telah
diselidiki oleh orang yunani, jauh sebelum Newton lahir. Persoalan yang selalu
dipertanyakan adalah mengapa benda-benda selalu jatuh ke permukaan bumi dan
bagaimana gerakan planet-planet, termasuk matahari dan bulan (matahari dan
bulan pada waktu itu digolongkan menjadi planet-planet). Orang-orang
Yunani pada waktu itu melihat kedua persoalan di atas (benda yang jatuh dan
gerakan planet) sebagai dua hal yang berbeda.
Demikian
hal itu berlanjut hingga zaman Newton. Jadi apa yang dihasilkan oleh dibangun
di atas hasil karya orang-orang sebelum dirinya. Yang membedakan Newton dan
orang-orang sebelumnya adalah bahwa Newton memandang kedua persoalan dasar di
atas (gerak jatuh benda dan gerakan planet) disebabkan oleh satu hal
saja dan pasti mematuhi hukum yang sama. Pada abad ke-17, menemukan bahwa ada
interaksi yang sama yang menjadi penyebab jatuhnya buah apel dari pohon dan
membuat planet tetap berada pada orbitnya ketika mengelilingi matahari.
Demikian juga bulan, satu-satunya satelit alam kesayangan bumi tetap berada
pada orbitnya.
1.2 Rumusan
Masalah
a. Apa
yang di maksud dengan Gaya Gravitasi ?
b. Apa
yang di maksud dengan Medan Gravitasi ?
c. Jelaskan mengenai Kuat Medan Gravitasi dan
Percepatan Gravitasi ?
d. Jelaskan tentang Energi Potensial Gravitasi ?
e. Apa
yang di maksud dengan Potensial
Gravitasi ?
f. Jelaskan mengenai Percepatan rata – rata
Gravitasi Bumi ?
g. Menjelaskan jenis- jenis Hukum – hukum Keppler ?
1.3 Tujuan Masalah
a. Agar mengetahui pengertian dari
gaya gravitasi
b. Agar mengetahui pengertian dari medan
gravitasi
c. Agar mengetahui mengenai kuat medan gravitasi
dan percepatan gravitasi
d. Agar mengetahui tentang energi potensial
gravitasi
e. Agar mengetahui maksud dari
dengan potensial gravitasi
f. Dapat memahami
percepatan rata – rata gravitasi bumi
g. Dapat Menjelaskan jenis- jenis hukum – hukum keppler
BAB II
PEMBAHASAN
1. Hukum
Gravitasi Newton
2.1.1
Gaya Gravitasi
Permasalahan
di atas telah dikaji oleh Sir Isaac Newton pada abad 16 masehi. Newton
mengemukakan, bahwa ternyata ada suatu ”gaya pada suatu jarak” yang
memungkinkan dua benda atau lebih untuk berinteraksi. Istilah tersebut oleh
Michael Faraday, pada abad 18 diubah menjadi istilah ”medan”. Adapun pengertian
medan adalah tempat di sekitar suatu
besaran fisis yang masih dipengaruhi oleh besaran tersebut dalam suatu entitas
tertentu. Sebagai contoh, gaya gravitasi akan bekerja pada massa suatu benda
yang masih berada dalam medan gravitasi suatu benda atau planet. Jika medan gravitasi sudah dapat diabaikan, maka sebuah
massa yang berada di sekitar besaran benda tersebut tidak dapat dipengaruhi.
Dengan demikian, dapatlah kamu pahami, mengapa daun yang massanya lebih kecil
dibanding bulan yang massanya jauh lebih besar dapat ditarik bumi.
Dalam penelitiannya, Newton menyimpulkan, bahwa gaya
gravitasi atau gaya tarik-menarik dapat berlaku secara universal dan sebanding
oleh massa masing-masing benda dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak
kedua benda, dan dirumuskan:
F = gaya
tarik-menarik antara kedua benda (N)
m1 = massa
benda 1 (kg)
m2 = massa
benda 2 (kg)
r = jarak
antara kedua pusat benda (m)
G = tetapan
gravitasi universal
Sebelum mencetuskan Hukum
Gravitasi Universal, Newton
telah melakukan perhitungan untuk menentukan besar gaya gravitasi yang
diberikan bumi pada bulan sebagaimana besar gaya gravitasi bumi yang bekerja
pada benda-benda di permukaan bumi. Sebagaimana yang kita ketahui, besar
percepatan gravitasi di bumi adalah 9,8 m/s2. Jika gaya gravitasi
bumi mempercepat benda di bumi dengan percepatan 9,8 m/s2, berapakah
percepatan di bulan ? karena bulan bergerak melingkar beraturan (gerakan
melingkar bulan hampir
beraturan), maka percepatan sentripetal bulan dihitung menggunakan rumus
percepatan sentripetal Gerak melingkar beraturan.
Diketahui orbit bulan yang
hampir bulat mempunyai jari-jari sekitar 384.000 km dan periode (waktu yang
dibutuhkan untuk melakukan satu putaran) adalah 27,3 hari. Dengan
demikian, percepatan bulan terhadap bumi adalah
Jadi percepatan
gravitasi bulan terhadap bumi 3600 kali lebih kecil dibandingkan dengan
percepatan gravitasi bumi terhadap benda-benda di permukaan bumi. Bulan
berjarak 384.000 km dari bumi. Jarak bulan dengan bumi ini sama dengan 60 kali
jari-jari bumi (jari-jari bumi = 6380 km). Jika jarak bulan dari bumi
(60 kali jari-jari bumi) dikuadratkan, maka hasilnya sama dengan 3600 (60 x 60
= 602 = 3600). Angka 3600 yang diperoleh dengan mengkuadratkan 60
hasilnya sama dengan Percepatan bulan terhadap bumi, sebagaimana hasil yang
diperoleh melalui perhitungan.
Berdasarkan perhitungan ini, newton
menyimpulkan bahwa besar gaya gravitasi yang diberikan oleh bumi pada setiap
benda semakin berkurang terhadap kuadrat jaraknya (r) dari pusat bumi.
Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut :
Selain faktor
jarak, Newton juga menyadari bahwa gaya gravitasi juga bergantung pada massa
benda. Pada Hukum III Newton kita belajar bahwa jika ada gaya aksi maka ada
gaya reaksi. Ketika bumi memberikan gaya aksi berupa gaya gravitasi kepada
benda lain, maka benda tersebut memberikan gaya reaksi yang sama besar tetapi
berlawanan arah terhadap bumi.
Karena besarnya gaya aksi dan reaksi sama,
maka besar gaya gravitasi juga harus sebanding dengan massa dua benda yang
berinteraksi. Berdasarkan penalaran ini,Newton menyatakan hubungan antara massa
dan gaya gravitasi. Secara matematis ditulis sbb : MB adalah massa bumi, Mb adalah massa
benda lain dan r adalah jarak antara pusat bumi dan pusat benda lain.
Setelah membuat
penalaran mengenai hubungan antara besar gaya gravitasi dengan massa dan jarak,Newton
membuat penalaran baru berkaitan dengan gerakan planet yang selalu berada pada
orbitnya ketika mengitari matahari.Newton
menyatakan bahwa jika planet-planet selalu berada pada orbitnya, maka pasti ada
gaya gravitasi yang bekerja antara matahari dan planet serta gaya gravitasi
antara planet, sehingga benda langit tersebut tetap berada pada orbitnya
masing-masing. Luar biasa pemikiran Newton ini. Tidak puas dengan penalarannya
di atas, ia menyatakan bahwa jika gaya gravitasi bekerja antara bumi dan
benda-benda di permukaan bumi, serta antara matahari dan planet-planet maka
mengapa gaya gravitasi tidak bekerja pada semua benda ?
Akhirnya,
setelah bertele-tele dan terseok-seok, kita tiba pada inti pembahasan panjang
lebar ini.Newton pun mencetuskan Hukum Gravitasi Universal dan mengumumkannya
pada tahun 1687, hukum yang sangat terkenal dan berlaku baik di indonesia,
amerika atau afrika bahkan di seluruh penjuru alam semesta. Hukum gravitasi
Universal itu berbunyi demikian :
Semua benda
di alam semesta menarik semua benda lain dengan gaya sebanding dengan hasil
kali massa benda-benda tersebut dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak
antara benda-benda tersebut.
Fg
adalah besar gaya gravitasi pada salah satu partikel, m1 dan m2
adalah massa kedua partikel, r adalah jarak antara kedua partikel.
G adalah
konstanta universal yang diperoleh dari hasil pengukuran secara eksperimen. 100
tahun setelah Newton mencetuskan hukum Gravitasi Universal, pada tahun 1978,
Henry Cavendish berhasil mengukur gaya yang sangat kecil antara dua benda,
mirip seperti dua bola. Melalui pengukuran tersebut, Henry membuktikan dengan
sangat tepat persamaan Hukum Gravitasi Universal di atas. Perbaikan penting
dibuat oleh Poyting dan Boys pada abad kesembilan belas. Nilai G yang diakui
sekarang = 6,67 x 10-11 Nm2/kg2
Contoh soal 1 :
Seorang guru
fisika sedang duduk di depan kelas dan seorang murid sedang duduk di bagian
belakang ruangan kelas. Massa guru tersebut adalah 60 kg dan massa siswa 70 kg (siswa
gendut). Jika pusat mereka (yang dimakudkan di sini bukan pusat yang
terletak di depan perut manusia) berjarak 10 meter, berapa besar gaya
gravitasi yang diberikan oleh guru dan murid satu sama lain ?
Panduan jawaban :
Gampang, tinggal dimasukkan aja
nilai-nilai telah diketahui ke dalam persamaan Hukum Newton tentang
Gravitasi
Besar gaya gravitasi antara
matahari-bulan.
Gaya total yang
dimaksud di sini tidak sama dengan gaya total pada Hukum II Newton. Hukum
gravitasi berbeda dengan Hukum II Newton. Hukum Gravitasi menjelaskan gaya
gravitasi dan besarnya yang selalu berbeda tergantung dari jarak dan massa
benda yang terlibat. Hukum II Newton menghubungkan gaya total yang bekerja pada
sebuah benda dengan massa dan percepatan benda tersebut.
Diagram
gaya-gaya pada mobil di tikungan
Saat itu Newton
belum dapat mendefinisikan besar dari G. Nilai G tidak dapat diperoleh dari
teori, namun harus melalui eksperimen. Orang yang pertama kali melakukan
eksperimen untuk menentukan nilai G adalah Henry Cavendish, dengan menggunakan
neraca torsi. Neraca seperti ini kemudian disebut neraca Cavendish.Bola dengan
massa yang berbeda, yaitu m dan M yang dapat bergerak bebas pada poros, akan
tarik menarik, sehingga akan memuntir serat kuarsa, sehingga cahaya yang
memantul pada cermin pun akan bergeser pada skala. Dengan mengkonversi skala,
dan memperhatikan jarak m dan M serta massa m dan M, maka Cavendish menetapkan
nilai G sebesar 6,754 x 10-11 N.m2/kg2. Nilai
ini kemudian kini dengan perlengkapan yang lebih canggih disempurnakan,
sehingga diperoleh nilai:
G = 6,672 x 10-11 N.m2/kg2.
Gaya gravitasi merupakan besaran vektor, sehingga bila suatu
benda mengalami gaya tarik gravitasi dari lebih satu benda sumber gravitasi,
maka teknik mencari resultannya dipergunakan teknik pencarian resultan vektor. Misalnya
dua buah gaya F1 dan F2 yang membentuk sudut a,
resultan gayanya dapat ditentukan berdasarkan persamaan :
2.1.2
Medan Gravitasi
Di samping gaya gravitasi, hukum gravitasi Newton juga
menetapkan tentang medan gravitasi disekitar suatu benda atau umumnya sebuah
planet. Medan gravitasi ini akan menunjukkan percepatan gravitasi dari suatu
benda di sekitar suatu benda atau planet.
Adapun besar medan gravitasi atau percepatan gravitasi
dirumuskan :
g = G
g = medan gravitasi atau percepatan gravitasi
(m/s2)
G =
tetapan gravitasi universal
= 6,672 x 10-11 N.m2/kg2
M = massa
dari suatu planet atau benda (kg)
r =jarak suatu titik ke pusat planet atau pusat
benda (m)
Besar percepatan
gravitasi yang dialami semua benda di sebuah permukaan planet adalah sama.
Selembar bulu ayam dan segumpal tanah liat dijatuhkan dari ketinggian yang sama
dalam tabung hampa akan bersamaan mencapai dasar tabung. Namun bila tabung
berisi udara tanah liat akan mencapai dasar tabung lebih dahulu. Hal itu bukan
disebabkan karena percepatan gravitasi di tempat tersebut yang berbeda untuk
benda yang berbeda, namun disebabkan oleh adanya hambatan udara di dalam tabung.
Kuat
medan gravitasi adalah suatu besaran vektor yang arahnya senantiasa menuju ke
pusat benda yang menimbulkannya. Kuat medan gravitasi di suatu titik oleh
beberapa benda bermassa diperoleh dengan menjumlahkan vektor-vektor medan
gravitasi oleh tiap-tiap benda. Kuat medan gravitasi yang disebabkan oleh dua
buah benda yang kuat medannya saling membentuk sudut a,
dapat dinyatakan dengan persamaan :
2.1.3
Kuat Medan Gravitasi dan Percepatan Gravitasi
Pada
pembahasan mengenai Hukum Newton tentang Gravitasi, kita telah meninjau gaya gravitasi
sebagai interaksi gaya antara dua atau lebih partikel bermassa.
Partikel-partikel tersebut dapat saling berinteraksi walaupun tidak
bersentuhan. Pandangan lain mengenai gravitasi adalah konsep medan, di mana
sebuah benda bermassa mengubah ruang di sekitarnya dan menimbulkan medan
gravitasi. Medan ini bekerja pada semua partikel bermassa yang berada di dalam
medan tersebut dengan menimbulkan gaya tarik gravitasi. Jika sebuah benda
berada di dekat bumi, maka terdapat sebuah gaya yang dikerjakan pada benda
tersebut. Gaya ini mempunyai besar dan
arah di setiap titik pada ruang di sekitar bumi. Arahnya menuju pusat bumi dan
besarnya adalah mg.
Jadi jika sebuah benda
terletak di setiap titik di dekat bumi, maka pada benda tersebut bekerja sebuah
vektor g yang sama dengan percepatan yang akan dialami apabila
benda itu dilepaskan. Vektor g tersebut dinamakan kekuatan medan gravitasi.
Secara matematis, besar g dinyatakan sebagai berikut :
Berdasarkan
persamaan di atas, kita dapat mengatakan bahwa kekuatan medan gravitasi di
setiap titik merupakan gaya gravitasi yang bekerja pada setiap satuan massa di
titik tersebut.
Gravitasi di Sekitar
Permukaan Bumi
Pada awal tulisan ini, kita
telah mempelajari Hukum gravitasi Newton dan menurunkan persamaan gravitasi Universal.
Sekarang kita mencoba menerapkannya pada gaya gravitasi antara bumi dan
benda-benda yang terletak di permukaannya. Kita tulis kembali persamaan
gravitasi universal untuk membantu kita dalam menganalisis :
Untuk persoalan gravitasi
yang bekerja antara bumi dan benda-benda yang terletak di permukaan bumi, m1
pada persamaan di atas adalah massa bumi (mB), m2 adalah
massa benda (m), dan r adalah jarak benda dari permukaan bumi, yang merupakan
jari-jari bumi (rB). Gaya gravitasi yang bekerja pada bumi merupakan
berat benda, mg. Dengan demikian, persamaan di atas kita ubah menjadi :
Berdasarkan persamaan ini,
dapat diketahui bahwa percepatan gravitasi pada permukaan bumi alias g
ditentukan oleh massa bumi (mB) dan jari-jari bumi (rB)
G dan g merupkan
dua hal yang berbeda. g adalah percepatan gravitasi, sedangkan G adalah
konstanta universal yang diperoleh dari hasil pengukuran. Setelah G ditemukan,
manusia baru bisa mengetahui massa bumi lewat perhitungan menggunakan persamaan
ini. Hal ini bisa dilakukan karena telah diketahui konstanta universal,
percepatan gravitasi dan jari-jari bumi.
Ini adalah
persamaan percepatan gravitasi efektif. Jika ditanyakan percepatan gravitasi pada ketinggian tertentu di
dekat permukaan bumi, maka kita dapat menggunakan persamaan ini. Jika kita
menghitung berat benda yang terletak di permukaan bumi, kita menggunakan mg.
2.1.4
Energi Potensial
Gravitasi
Benda
bermassa m yang terletak diluar bumi, energi potensial grafitasinya pada jarak
r dari pusat bumi, dinyatakan dengan persamaan :
dimana :
Ep = Energi potensial gravitasi
G = Konstanta grafitasi
M = massa bumi
m = massa benda
r = Jarak pusat benda ke pusat bumi.
Tanda
negatif (-) berarti jika benda bergerak di bawah pengaruh gaya grafitasi dari
jarak tak terhingga (¥) ke jarak r maka energi potensialnya
akan berkurang, karena dipergunakan untuk menambah energi kinetik dengan makin
besarnya laju benda waktu bergerak mendekati bumi.
Jika
mula-mula benda berada di tempat yang jauh tak hingga ( r = ¥
) dengan energi kinetik sama dengan nol, maka dalam perjalanan mendekati bumi,
medan gravitasi merubah energi potensial menjadi energi kinetik. Pada waktu
sampai di bumi energi kinetik benda sama dengan energi potensial gravitasi.
Jadi :
Dimana m = massa benda.
M =
massa bumi.
R =
jari - jari bumi.
V =
kecepatan benda di permukaan bumi.
2.1.5 Potensial
Gravitasi
Potensial
gravitasi didefinisikan sebagai : energi
potensial gravitasi per satuan massa.
Dapat
dinyatakan dengan persamaan :
Dimana
:
v = potensial gravitasi, satuan :
Joule/kg.
Ep = Energi potensial gravitasi,
satuan : Joule
m = massa benda, satuan : kg.
Energi
potensial gravitasi benda bermassa m’ yang terletak pada jarak r dari pusat
massa benda bermassa m dapat kita nyatakan dengan persamaan :
Bila
massa m’ terletak dititik p maka potensial gravitasi di titik p yang dialami
oleh massa m’ dapat ditentukan sebagai berikut :
Dimana:
V =
potensial gravitasi pada jarak r dari massa m
m =
massa benda
r =
jarak tempat yang mengalami potensial gravitasi ke benda.
Potensial
gravitasi merupakan besaran skalar, karena itu potensial yang disebabkan oleh
berapa benda bermassa merupakan jumlah aljabar dari potensial gravitasi
masing-masing benda bermassa itu, Jadi :
Vt
= V1 + V2 +
V3 + ...... + Vn
Beda
potensial antara dua titik dalam medan gravitasi didefinisikan sebagai
potensial di titik yang satu dikurangi dengan potensial di titik yang lain.
Usaha
yang dilakukan untuk mengangkut, massa m dari satu titik ke titik lain lewat
sembarang lintasan sama dengan massa benda itu kali beda potensial antara kedua
titik itu.
WA→B = Usaha dari A ke B.
2.1.6 Percepatan rata – rata gravitasi bumi
Satuan
percepatan rata – rata garvitasi bumi yang di simbolkan
g menunjukana rata –rata percepatan yang dihasilkan medan gravitasi pada
permukaan bumi ( permukaan laut ) . Nilai sebenarnya percepatan gravitasi
berbeda dari satu tempt ke tempat lain tergantung ketinggian dan kondisi
geologi . Simbol g digunakan sebagai satuan percepatan .
Dalam
fisika , nilai percepatan gravitasi estándar g didefenisikan sebagai 9,806.65
m/s2 ( meter per detik 2 ) , atau 32,174.05 kaki per
detik 2 . Pada ketinggian p maka menurut International Gravity Formula , g = 978,0495 ( 1+ 0.0052892 sin2
( p ) – 0.0000073 sin2 (2p) sentimeter per detik2. (
cm/s2 ) .
Simbol
pertama kali digunakan dalam bidang aeronautika dan teknologi ruang angkasa yang
digunakan untuk membatasi percepatan yang dirasakn oleh kru pesawat ulng – alik
, disebut juga sebagai g forces . Istilah ini menjadi popular
di klangan kru proyek luar angkasa . Sekarng ini beerbagai pengukuran
percepatan gravitasi di ukur dalam satuan g . Istilah satuan gee dan grav juga
menunjuk kepada satuan ini .
II.
Hukum-Hukum Keppler
Karya Keppler sebagian di hasilkan dari data – data hasil
pengamatn yang di kumpulkan Ticho Brahe mengenai posisi planet – planet dalam
geraknya di luar angkasa . Hukum ini telah di cetuskan
Keppler setengah abad sebelum Newton mengajukan ketiga hukumnya tentang gerak
dan hukum gravitasi universal . Penerapan hukum gravitasi Newton dapat
diterapkan untuk menjelaskan gerak benda-benda angkasa. Salah seorang yang
memiliki perhatian besar pada astronomi
adalah Johannes Kepler. Dia terkenal dengan tiga hukumnya tentang pergerakan
benda-benda angkasa, yaitu:
2.2.1 Hukum I Kepler
Semua planet
bergerak pada lintasan elips mengitari matahari dengan matahari berada di salah
satu fokus elips.
|
Keplpler tidak mengetahui alasan mengapa planet bergerak
dengan cara demikian . Ketika mulai tertarik dengan gerak planet – planet ,
Newton menemukan bahwa ternyata hukum – hukum Keppler ini bisa diturunkan
secara matematis dari hukum gravitasi universal dan hukum gerak Newton . Newton
juga menunjukkan bahwa di antara kemungkinan yang masuk akal mengenai hukum
gravitasi , hany satu yang berbnding terbalik dengan kuadrat jarak yng konsisten
dengan Hukum Keppler.
2.2.2
Hukum II Kepler
|
2.1.3 Hukum III Kepler
Perbandingan
kuadrat periode terhadap pangkat tiga dari setengah sumbu panjang elips adalah
sama untuk semua planet.
Data planet yang digunakan pada hukum III Keppler
|
|||
Planet
|
Jarak rata – rata dari matahari , r
(x 106 km)
|
Periode , T
(Tahun)
|
r3/T2
(1024 km3/th2)
|
Merkurius
|
57,9
|
0,241
|
3,34
|
Venus
|
108,2
|
0,615
|
3,35
|
Bumi
|
149,6
|
1,0
|
3,35
|
Mars
|
227,9
|
1,88
|
3,35
|
Jupiter
|
778,3
|
11,86
|
3,35
|
Saturnus
|
1.427
|
29,5
|
3,34
|
Newton
menunjukkan bahwa hukum III Keppler juga bisa diturunkan secara matematis dari
hukum Gravitasi Universal dan hukum Newton tentang gerak dan
gerak melingkar .
Hukum III Kepler dapat dirumuskan :
= k atau =
T = kala
revolusi suatu plenet (s atau tahun)
R = jarak suatu planet ke Matahari (m atau
sa)
Jika
diperlukan gunakan nilai-nilai yang telah ditetapkan, yaitu :
T bumi =
1 tahun
R bumi =
1 SA ( 1 satuan astronomis = 150 juta km)
Untuk
lebih jelasnya, perhatikan contoh-contoh soal tentang hukum gravitasi Newton
sebagai berikut!
Contoh soal 1 :
1. Sebuah
planet mempunyai kala revolusi terhadap Matahari sebesar 4 tahun. Tentukan
jarak planet tersebut terhadap Matahari!
Penyelesaian :
Jika
nilai pembanding dari planet lain tidak diketahui, gunakan nilai yang dimiliki
bumi.
R2 = 2,5 sa (satuan astronomis = 150 juta km)
2.
Jika
dua benda mengalami gaya tarik gravitasi 400 N, maka tentukan gaya gravitasinya kini, jika jarak kedua benda
dijadikan ½ kali semula!
Penyelesaian
:
F2 = 4 x 400
F2 = 1.600 N
3.
Suatu
benda di permukaan planet bumi memiliki berat 2500 N. Tentukan berat benda pada
ketinggian 2 kali jari-jari bumi, dihitung dari permukaan bumi!
Penyelesaian :
4.
Dua
benda masing-masing bermassa 2500 kg dan 900 kg pada jarak 10 m. Tentukan
letak benda ketiga di antara benda pertama dan kedua,
jika benda ketiga yang bermassa 4500 kg mengalami gaya gravitasi nol!
Langkah 1:
Gambarkan posisi atau uraian gayanya:
F13 =
gaya tarik menarik antara benda 1
dan 3
F23 = gaya tarik menarik antara benda 2 dan
3
Jika gaya yang dialami benda ketiga nol, maka besar F13
= F23
Langkah 2:
Analisis perhitungan
F13 = F23
50 x = 300 – 30 x
80 x = 300
x = 3,75
BAB
III
PENUTUP
3.1 Kesimpulan
Gaya gravitasi atau gaya tarik-menarik dapat berlaku
secara universal dan sebanding oleh massa masing-masing benda dan berbanding
terbalik dengan kuadrat jarak kedua benda Sebelum mencetuskan Hukum
Gravitasi Universal,Newton telah melakukan perhitungan untuk menentukan besar
gaya gravitasi yang diberikan bumi pada bulan sebagaimana besar gaya gravitasi
bumi yang bekerja pada benda-benda di permukaan bumi.
Semua benda di alam
semesta menarik semua benda lain dengan gaya sebanding dengan hasil kali massa
benda-benda tersebut dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara
benda-benda tersebut. Di
samping gaya gravitasi, hukum gravitasi Newton juga menetapkan tentang medan
gravitasi disekitar suatu benda atau umumnya sebuah planet. Medan gravitasi ini
akan menunjukkan percepatan gravitasi dari suatu benda di sekitar suatu benda
atau planet. Besar percepatan gravitasi yang dialami semua benda di sebuah
permukaan planet adalah sama.
Pandangan lain
mengenai gravitasi adalah konsep medan, di mana sebuah benda bermassa mengubah
ruang di sekitarnya dan menimbulkan medan gravitasi. Medan ini bekerja pada
semua partikel bermassa yang berada di dalam medan tersebut dengan menimbulkan
gaya tarik gravitasi.
Penerapan hukum
gravitasi Newton dapat diterapkan untuk menjelaskan gerak benda-benda angkasa.
Salah seorang yang memiliki perhatian
besar pada astronomi adalah Johannes Kepler. Dia terkenal dengan tiga hukumnya
tentang pergerakan benda-benda angkasa, yaitu:
a)
Hukum
I Kepler
b)
Hukum
II Kepler
c)
Hukum
III Kepler
3.2
Saran
Berdasarkan
penglaman dan pembahasan materi ini, maka kami memberikan beberapa saran dan
himbauan khususnya kepada pembaca dan penulis selanjutnya. Diharapkan dengan
saran dari kami, para pembaca mampu memahami dan mendalami materi Gravitasi
secara menyeluruh. Diharapkan pula bagi para calon penulis selanjutnya agar
tidak mengulang kembali kesalahan-kesalahan yang telah diperbuat oleh penulis
dalam proses penulisan makalah ini.
Bagi
penulis selanjutnya,kami menghimbau gunakanlah waktu sebaik-baiknya ntuk memahami
materi sebelum melakukan proses
penulisan makalah,dan gunakan pula waktu sebaik mungkin pada saat proses
penulisan.
DAFTAR PUSTAKA
·
Anoname.2006.Gravitasi.Tersedia
pada http://bona-amanitogar.blog.friendster.com/2006/11/melawan-gravitasi/.Diakses
pada 15 Desember 2011
·
Anoname.2011.Rumus-rumus
Fisika SMA.Tersedia pada http://www.scribd.com/doc/2871388/Fisika-Rumusrumus-Fisika-SMA/.Diakses pada 15 Desember 2011
·
Anoname.2011.Hukum
Newton Tentang Gerak dan Gravitasi http://www.scribd.com/doc/12695667/Fisika-Kelas-Xi-Bab-2-Hukum-Newton-Tentang-Gerak-Dan-Gravitasi/.Diakses pada 15 Desember 2011
No comments:
Post a Comment